CdE-Seminar 2006

Siegburg, 10. bis 12. November

Schon zum zweiten Mal wird in diesem Herbst ein interdisziplinäres Seminar des CdE stattfinden. Die Idee: Studenten im Hauptstudium und Doktoranden berichten einander in Form von kurzen Vorträgen über ihre Arbeit. Gegenstand kann ein eigenes Forschungsprojekt (Studien-, Diplom- oder Doktorarbeit) sein oder auch ein weniger bekanntes Thema, über das man gestolpert ist. Die Vorträge werden für ein möglichst breites Publikum aufbereitet. Nach den Vorträgen findet jeweils eine inhaltliche Diskussion statt, außerdem kann man auf Wunsch Rückmeldungen über den eigenen Vortragsstil bekommen. Herzlich eingeladen sind auch Leute, die nur zuhören und mitdiskutieren, aber keinen eigenen Vortrag halten möchten.

Ausdrücklich möchten wir CdEler aus allen Disziplinen ermutigen, einen Vortrag zu halten – auch für ungeübte ist das eine hervorragende Gelegenheit!

Wir sind im Jugendgästehaus der wunderschön und verkehrsgünstig gelegenen Abtei Michaelsberg in Siegburg bei Bonn untergebracht. Die Kosten betragen bei Vollpension pro Person 65 Euro.

Organisatoren

Bei Fragen wendet euch bitte an Thomas Wotschke (thomas.wotschke@gmx.de) oder Thomas Bliem (tbliem@gmx.de).

Vorträge

Platons "Thrasymachos" und die Philosophiegeschichte zur Gerechtigkeit: ein Strukturvergleich - Raul Heimann

Im ersten Buch von Platons "Staat" prüft Sokrates drei fundamentale Gerechtigkeitsauffassungen und legt dabei ihren inneren Zusammenhang offen. Ein Blick in die Philosophiegeschichte zeigt verblüffende strukturelle Ähnlichkeiten zu Aristoteles', Hobbes' und Nietzsches Gerechtigkeitsauffassungen. Diese Ähnlichkeiten sollen im Vortrag herausgearbeitet werden.

Ziviler Ungehorsam und die Grenzen des Rechts - Michal Kaczmarczyk

In meinem Vortrag möchte ich einige von meinen Überlegungen über den zivilen Ungehorsam darstellen. Zum ersten werde ich kurz die klassischen Merkmale dieser Institution erklären. Zum zweiten will ich die These formulieren, dass der Ungehorsam im Rahmen von unterschiedlichen Rechtskonzepten unterschiedlich verstanden wird. Jedem praktischen Rechtskonzept entspricht also ein bestimmtes Modell des Ungehorsams. Zum dritten, aus einem funtionellen Standpunkt sollte der Ungehorsam nicht als eine Abweichung sondern als eine Vervollkomnung des jeweiligen Konzeptes erklärt werden. Auf jede der von mir aufgezählten Traditionen werde ich kurz aufgehen und zwar auf die religiöse, romantische, reformistische und demokratische Tradition. Die von mir benutzten Namen können etwas irreführend klingen, jede von ihnen bezeichnet aber einen wichtigen Aspekt der jeweiligen Tradition. Ich beschränke mich also nicht auf den zivilen Ungehorsam im verfassungsrechtlichen Sinne, der im XIX. Jahrhundert entstanden ist und aus einem Text von Thoreau stammt. Beispiele für die von mir betrachtete Institution kann man ja auch im Altertum finden, wenn man die klassischen Merkmale als Definitionskriterien annimmt. Die vier Rechtskonzepte wurden von mir nicht zufällig sondern nach bestimmten Kriterien ausgewählt. Diese Kriterien sind in den Texten von Max Weber und Niklas Luhmann zu finden. Zum Schluss will ich in eine Diskussion über die Bedeutung des Zivilen Ungehorsams in Deutschland und anderen Ländern des heutigen Europas einführen.

Konstruktion elliptischer Kurven hohen Ranges über Fp(t) - Eric Hofmann

Motivation: Elliptische Kurven haben eine herausragende Eigenschaft, die sie für die Arithmetik interessant macht: Sie lassen sich auf natürliche Art mit einer Gruppenstruktur ausstatten. Etwas formaler: Ist E als elliptische Kurve über einem Grundkörper k definiert, so bilden die k-rationalen Punkte von E eine abelsche Gruppe E(k). Nach dem Struktursatz für abelsche Gruppen zerfällt diese in einen Torsionsanteil und einen freien Anteil, dessen Rang man als Rang der elliptischen Kurve (über k) bezeichnet. Wie hoch kann dieser Rang werden?

Über Zahlkörpern vermutet man seit langem, dass es dafür keine Schranke gibt, aber die Frage bleibt ungeklärt. Über Funktionenkörper über endlichen Körpern hingegen gibt es inzwischen mehrere konstruktive Verfahren, die Familien elliptischer Kurven mit asymptotisch unbeschränktem Rang liefern. Zum ersten mal findet sich eine solche Konstruktion in einer Arbeit von Tate und Shafarevich aus dem Jahr 1967. Sie ist das Thema meiner Diplomarbeit, die ich Januar in Erlangen fertig gestellt habe.

Das besonders reizvolle an diesem Thema ist für mich das Zusammenspiel von geometrischen und arithmetischen Methoden und die enge Beziehung, die hierbei zu einigen der Kernfragen in der Entwicklung der modernen algebraischen Geometrie ab der zweiten Hälfte des vergangenen Jahrhunderts besteht.

Inhalt: In meinem Vortrag will ich nach einer kurzen Erläuterung der Grundbegriffe (etwa elliptischer Kurven) und knappen Diskussion der Rangvermutung über globalen Körpern vor allem versuchen, das enge Ineinandergreifen von eher klassischer algebraischer Geometrie (quadratische Twists, Jacobivarietäten) mit deutlich abstrakteren Konzepten (Endomorphismenringe abelscher Varietäten, Tate-Module) sowie der Arithmetik der (weilschen) Zetafunktionen herauszuarbeiten, welches im Kern meiner Diplomarbeit steht. Aus Zeitgründen werde ich zur konkrete Bestimmung von Zetafuktionen mittels klassischer zahlentheoretischer Methoden abschließend nur ein paar kurze Andeutungen machen können.

Voraussetzungen: Die Zielgruppe meines Vortrag sind Mathematiker, die ein Studium mit Schwerpunkt reine Mathematik bereits abgeschlossen haben oder kurz vor dem Abschluss stehen, und neben sehr guten Algebrakenntnissen auch über Kenntnisse der algebraischen Geometrie und der Zahlentheorie verfügen.

Organisationen - Nils Müller

Organisationen sind eines der zentralen Elemente moderner gesellschaftlicher Strukturen. Sie produzieren Güter, sorgen für deren Allokation, erbringen Dienstleistungen, und formen auf viele andere Weisen die Gesellschaft. Auch in der Sozialwissenschaft gibt es eine lange Geschichte der Analyse von Organisationen. Angefangen bei Adam Smith und Frederick W. Taylor, die die mechanistischen Charakteristika hervorheben, über die Human-Relations-Bewegung der 30-er / 40-er Jahre des 20. Jahrhunderts und das Konzept der "bounded rationality" bis hin zu modernen Theorien der Mikropolitik, der Sinnbildung oder des Neo-Institutionalismus. Jede dieser Theorien beleuchtet jedoch nur einen bestimmten Aspekt des Verständnisses der Organisation, eine holistische Perspektive fehlt in der heutigen Theorielandschaft.

Ausgehend von dem Konzept des "multitheoretischen Vektors" möchte ich versuchen, die unterschiedlichen Perspektiven auf Organisationen zu verknüpfen und so ein umfassenderes Verständnis zu ermöglichen.

Eine diophantische Repräsentation des Beweisbarkeitsprädikats - Merlin Carl

Eine diophantische Gleichung ist eine Polynomgleichung in n Variablen mit rationalen Koeffizienten, für die rationale (bzw., äquivalent, ganzzahlige) Lösungen gesucht sind. Das zehnte der berühmten hilbertschen Probleme war, einen Algorithmus zu entwickeln, der von einer beliebigen diophantischen Gleichung feststellt, ob sie lösbar ist. Die Undurchführbarkeit dieses Planes wurde von Yuri Matyiasevich gezeigt, der bewies, daß es zu jeder turing-semientscheidbaren Teilmenge M der natürlichen Zahlen eine diophantische Gleichung mit einem Parameter p gibt, die genau für p in M lösbar ist. Hieraus folgt insbesondere die Existenz einer solchen Gleichung, die über den natürlichen Zahlen genau dann Lösungen besitzt, wenn die übliche Axiomatisierung der Mengenlehre, ZFC, inkonsistent ist. In meiner Arbeit habe ich dieses Polynom explizit konstruiert. Ziel des Vortrages ist es, die hierzu verwendeten Techniken vorzustellen.

Kern der Lehre - Worum geht es? - Sebastian Mänz

PISA und TIMMS, die Medien waren und sind voll von diesen Schreckensbildern. SINUS und Kernlehrpläne sind zwei der Geschütze der Gegenseite. Dieser Vortrag stellt Ideen und Methoden zur Verbesserung des Lernerfolgs vor und verknüpft diese mit Erfahrungen von der JuniorAkademie. Eine anschließende Debatte kann weitere Ideen hervorbringen.

Auf dem Weg zum "Functional DMU" - Jens Malzacher

Die moderne Produktentwicklung strebt aus Zeit- und vor allem Kostengründen eine Virtualisierung an. Dabei versteht man die Definition und Absicherung des Produktes (ausschließlich) im virtuellen Raum, d.h. mit Rechnerunterstützung, an. Die physikalischen, realen Modelle (Physical Mock-Up, PMU) der Produktintegration werden dabei durch virtuelle Attrappen (Digital Mock-Up, DMU) ersetzt.

Heutige DMUs werden dabei zur Auslegung und Validierung der Geometrie, zu Kollisionsanalysen und Freigängigkeitsuntersuchungen, zu Ergonomieuntersuchungen u. v. m. eingesetzt. Grundlage ist dabei die dreidimensionale Geometrie des gesamten Produktes aus der Konstruktionssoftware.

Der Nutzwert eines Produktes erstreckt sich nur selten auf seine reine Geometrie. Viele Produktfunktionen erschließen sich erst durch Bewegung der Einzelteile, manuell bewegt oder gesteuert. Deshalb ist eine Erweiterung des DMUs um die Absicherung von Funktionalitäten des Gesamtproduktes ein wichtiges Ziel in der Weiterentwicklung der Virtuellen Produktentwicklung. Ein erster Schritt ist die Integration von Bewegungsdaten in den DMU.

In dem Vortrag wird der DMU im virtuellen Produktentwicklungsprozess vorgestellt und gegenüber den Geometriemodellen der Konstruktion abgegrenzt. Ansätze zur Integration von Bewegungsdaten werden vorgestellt und es wird ein Ausblick auf einen "Functional DMU" gegeben.

Biographische Informationen: Jens Malzacher studierte von 1999 bis 2004 Maschinenbau mit Schwerpunkt Produkt- und Produktionsgestaltung an der TU Kaiserslautern. Im Anschluss wechselte er als Wissenschaftlicher Mitarbeiter an das Fachgebiet für Datenverarbeitung in der Konstruktion (DiK) der TU Darmstadt. Sein Arbeitsschwerpunkt ist die Integration von Berechnungs- bzw. Funktionsmodellen in geometrische Modelle. Dazu werden im Einzelnen Konzepte erstellt, funktionale DMU weiterentwickelt sowie diese an Produktdatenmanagementsysteme angebunden.

Finite Elemente für komplizierte Mikrostrukturen - Ole Schwen

Für eine verbesserte Vorhersage des Frakturrisikos osteoporotischer Knochen ist man daran interessiert, das elastische Verhalten der geometrisch komplizierten Innenstruktur von Knochen (der Spongiosa) numerisch zu simulieren. Für eine solche Simulation bieten sich finite Elemente an. Wir werden uns anschauen, wie das Werkzeug "finite Elemente" überhaupt funktioniert, warum klassische Standard-Methoden auf derartigen Geometrien ungeeignet sind und was man stattdessen tun kann.

Grenzwertaussagen über das Parallelvolumen - Jürgen Kampf

Der Vortrag behandelt ein Thema der Geometrie. Für eine gegebene Menge K (z.B. die Einheitskreisscheibe, die Menge aller Punkte, die von Nullpunkt höchstens Abstand 1 haben) und eine Zahl r heißt die Menge aller Punkte, die von K höchstens Abstand r haben, Parallelmenge. Das Volumen dieser Menge ist das Parallelvolumen. Wir wollen zeigen, dass die Differenz zwischen dem Parallelvolumen einer Menge K und dem einer ähnlichen Menge (der "konvexen Hülle" von K) gegen 0 strebt, wenn r gegen unendlich strebt.

Reproduktionsbiologie: Der Dialog zwischen Embryo und Gebärmutter in den ersten Tagen der Schwangerschaft - Stefanie Hardt

Nach der Befruchtung wandert der zukünftige Embryo langsam durch den Eileiter in die Gebärmutter. Während dieser Zeit bereiten sich Embryo und Gebärmutter intensiv auf die Einnistung des Embryos vor. Diverse genetische Veränderungen bedingen eine strukturelle und funktionelle Umwandlung der Gebärmutter, um dem Embryo die Einnistung und dortige Entwicklung zu ermöglichen. In meiner Doktorarbeit beschäftige ich mich damit, welche Veränderungen in den ersten Tagen eingeleitet werden und wodurch dies bedingt ist. Einen großen Einfluss auf die Gebärmutter nehmen die weiblichen Geschlechtshormone Östrogen und Progesteron, die vom Eierstock freigesetzt werden. Aber auch der Embryo selbst steht im Dialog mit der Gebärmutter, was ich in meiner Doktorarbeit zeigen konnte.

Dieser Vortrag soll sich an alle Interessierte auch ohne jegliche Vorkenntnisse richten. Deshalb werde ich zuerst auf wichtige Grundlagen zur Anatomie und Reproduktionsbiologie eingehen, um schließlich die wesentlichen Kernaussagen meiner Doktorarbeit erklären zu können.

Supersymmetrie - Euklidische Super-Yang-Mills-Theorien - Franziska Synatschke

Inhalt:

  • Was versteht man unter Supersymmetrie und (euklidischen) Yang-Mills-Theorien
  • Dimensionsreduktion als ein Weg zu zweidimensionalen Super-Yang-Mills-Theorien für die Formulierung auf dem Gitter
  • Probleme bei der Formulierung von euklidischen Super-Yang-Mills-Theorien in zwei Dimensionen

Lernen auf Märkten - Patrick Bernau

Märkte sind sehr gut darin, Informationen zu sammeln: Nach dem Challenger-Crash wusste die Börse schneller als jede Untersuchungskommission, welche Firma Schuld war. Auf Märkten können Menschen sogar Neues über ihre Handelsobjekte lernen. Das funktioniert aber nicht immer. Märkte lösen manche Aufgaben besser als andere. Manche Marktformen sind besser als andere. In meiner Diplomarbeit bin ich der Frage nachgegangen, welchen Einfluss die Menschen auf die Leistungsfähigkeit des Marktes haben. Konkret: Wird der Markt besser, wenn nicht Einzelne handeln, sondern Teams? Die Antwort: Im Prinzip ja. Aber...

Das Thema liegt an der Schnittstelle zwischen Volkswirtschaft und Sozialpsychologie. Wer von beidem keine Ahnung hat: Das ist auch nicht schlimm, Vorkenntnisse sind nicht nötig.

Fairer Abbruch kryptographischer Protokolle - Stefan Röhrich

Die Kryptographie beschäftigt sich mit weit mehr als dem bloßen Ver- und Entschlüsseln von Daten. Die Aufgabe der sicheren Funktionsauswertung besteht darin, daß es eine bekannte Funktion gibt, für die unterschiedliche Parteien Teile der Eingabe liefern, aus denen dann das Funktionsergebnis berechnet werden soll. Dies soll derart geschehen, daß zwar alle Parteien das Funktionsergebnis lernen, aber nicht mehr verwertbare Information erhalten, als sie aus ihrem eigenen Eingabeteil und dem Funktionsergebnis sowieso lernen können, dabei soll auch berücksichtigt werden, daß Parteien, um einen Vorteil zu erzielen, beliebig vom Protokoll abweichen dürfen.

Für sichere Funktionsauswertungen gibt es einige etablierte Sicherheitsmodelle, hier soll ein modernes und sehr mächtiges Modell kurz vorgestellt werden, um daran Grenzen bestehender Modelle aufzuzeigen. Viele Modelle vernachlässigen Situationen wie den Abbruch kryptographischer Protokolle, d. h. das Verhalten, nachdem eine (korrumpierte) Partei "abgehauen" ist. Dabei sollte ein Protokoll hier eigentlich ein faires Verhalten erzwingen, indem es Parteien, die das Protokoll abbrechen, keinen Vorteil dadurch bietet. Wir haben nun zwei dieser Abbruch-Eigenschaften genauer spezifiziert und konnten zeigen, daß "Quit Fairness" (ein Angreifer lernt durch Abbruch nicht signifikant mehr) und "Quit Correctness" (ein Angreifer kann durch Abbruch die anderen Teilnehmer nicht über das vermutete Funktionsergebnis täuschen) zwar bei Protokollen mit zwei Teilnehmern erreichbar ist, sich aber ab drei Teilnehmern gegenseitig ausschließen.

Pegasus - First Steps Toward a Naturalistic Programming Language - Roman Knöll

Pegasus ist eine neue Programmiersprache. Menschliche Sätze der Art "Nimm die Zeichenfolge 'Hallo Welt.'. Gib sie aus." sind ausführbare Programme. Hierbei werden mehrere menschliche Sprachen unterstützt, zur Zeit Deutsch, Englisch und Russisch. Komplexe Dereferenzierungsmechanismen und eine Universalgrammatik für alle Sprachen machen dies möglich.